2) а) Вычислите, используя формулы: y(5), y(−5), y(2,5), y(−2,5). Б) Используя график данной функции, указать значения x, при которых y > 0, y < 0. в) Указать промежутки убывания, возрастания функции.

В задании 2 не указано, к какой из функций относится слово «данной». Поэтому выполняю подпункты для обеих функций из задания 1.

А) Значения функций

Для \(y=3x^2+2x-5\):

\(y(5)=3\cdot25+2\cdot5-5=80\).

\(y(-5)=3\cdot25-10-5=60\).

\(y(2.5)=3\cdot6.25+5-5=18.75\).

\(y(-2.5)=3\cdot6.25-5-5=8.75\).

Для \(y=-x^2-8x-7\):

\(y(5)=-25-40-7=-72\).

\(y(-5)=-25+40-7=8\).

\(y(2.5)=-6.25-20-7=-33.25\).

\(y(-2.5)=-6.25+20-7=6.75\).

Б) Знаки функций

Для первой функции корни \(-\frac53\) и \(1\); парабола направлена вверх. Поэтому \(y>0\) при \(x<-\frac53\) или \(x>1\), а \(y<0\) при \(-\frac53<x<1\).

Для второй функции корни \(-7\) и \(-1\); парабола направлена вниз. Поэтому \(y>0\) при \(-7<x<-1\), а \(y<0\) при \(x<-7\) или \(x>-1\).

В) Возрастание и убывание

У первой параболы вершина при \(x=-\frac13\), ветви направлены вверх: функция убывает на \((-\infty,-\frac13)\) и возрастает на \((-\frac13,+\infty)\).

У второй параболы вершина при \(x=-4\), ветви направлены вниз: функция возрастает на \((-\infty,-4)\) и убывает на \((-4,+\infty)\).