2. а) x² = 2; б) x² = −16; в) √x = 3; г) √x = −9.

1. а) Из уравнения \(x^2=2\) получаем \(x=\pm\sqrt{2}\).
2. б) Для любого действительного числа \(x^2\geq 0\), поэтому уравнение \(x^2=-16\) не имеет действительных решений.
3. в) Возводим обе части в квадрат: \(x=9\). Проверка: \(\sqrt{9}=3\).
4. г) Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому уравнение \(\sqrt{x}=-9\) не имеет действительных решений.

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt{2}\); б) решений нет; в) \(x=9\); г) решений нет.