2) а) x³ − 4x² − 9x + 36 = 0; б) x⁶ + 3x⁴ − x² − 3 = 0; в) y³ − 2y² = y − 2.

а) Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x-4)-9(x-4)=0\). Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \((x-4)(x^2-9)=(x-4)(x-3)(x+3)=0\). Значит, \(x=4,\ 3,\ -3\).

б) Сделаем замену \(t=x^2\): \(t^3+3t^2-t-3=0\). Группировка даёт \((t+3)(t^2-1)=(t+3)(t-1)(t+1)=0\). Так как \(t=x^2\geq 0\), подходят только \(t=1\). Следовательно, \(x^2=1\), откуда \(x=-1\) или \(x=1\).

в) Перенесём всё в левую часть: \(y^3-2y^2-y+2=0\). Сгруппируем: \(y^2(y-2)-(y-2)=0\), поэтому \((y-2)(y^2-1)=(y-2)(y-1)(y+1)=0\). Значит, \(y=2,\ 1,\ -1\).

Ответ: а) −3, 3, 4; б) −1, 1; в) −1, 1, 2.