№ 2. а) x³ − 81x = 0; б) x⁴ + 6x² − 27 = 0.

а) Выносим общий множитель x: x(x² − 81) = 0.

Тогда x = 0 или x² = 81. Во втором случае x = ±9. Решение и ответ в записи верны.

б) Сделаем замену t = x², где t ≥ 0. Получаем квадратное уравнение t² + 6t − 27 = 0.

Дискриминант: D = 6² − 4 · 1 · (−27) = 144.

Корни: t = (−6 ± 12)/2, то есть t = 3 или t = −9. Поскольку t = x² ≥ 0, значение t = −9 не подходит.

Из x² = 3 получаем x = ±√3. Решение в тетради не завершено.

Ответ: а) x = −9; 0; 9. б) x = −√3; √3.