2. а) Записать все делители числа 24, подчеркнуть те, которые являются простыми числами. б) Найти два составных числа, удовлетворяющих неравенству 22 < x < 31. в) Разложить на простые множители числа 2240 и 1782.

а) Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Простые среди них — 2 и 3: 2, 3. Число 1 не является простым.

б) Между 22 и 31 находятся составные числа 24, 25, 26, 27, 28 и 30. Например, подойдут 24 и 25.

в) Последовательно делим на простые множители:

2240 = 224 · 10 = 32 · 7 · 2 · 5 = 2⁶ · 5 · 7.

1782 = 2 · 891 = 2 · 3 · 297 = 2 · 3⁴ · 11.

Ответ: а) простые делители — 2 и 3; б) например, 24 и 25; в) 2240 = 2⁶ · 5 · 7, 1782 = 2 · 3⁴ · 11.