2) AB = 8, BC = 16, AC = 15. Определите вид треугольника ΔABC.

Наибольшая сторона — BC = 16, поэтому наибольший угол — A.

Проверим, острый ли угол A, по теореме косинусов:

\(\cos A = \dfrac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \dfrac{8^2 + 15^2 - 16^2}{2 \cdot 8 \cdot 15} = \dfrac{33}{240} = \dfrac{11}{80} > 0\).

Угол A острый. Поскольку он наибольший, остальные углы тоже острые.

Ответ: ΔABC — остроугольный.