2. AB = 8, ∠C = 45°. Найти R.

Используем теорему синусов: \(AB=2R\sin C\), поскольку сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\).

Подставим данные: \(8=2R\sin 45^\circ\).

Так как \(\sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(8=R\sqrt{2}\), откуда \(R=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}\).

Ответ: \(R=4\sqrt{2}\).