2) ∠ABC = 84°. BK — луч, ∠ABK : ∠KBC = 2 : 5. Найти ∠ABK и ∠KBC.

Так как луч BK делит ∠ABC на два угла, их сумма равна 84°.

По отношению 2 : 5 всего получается 2 + 5 = 7 равных частей. Одна часть: \(84^\circ : 7 = 12^\circ\).

\(\angle ABK = 2 \cdot 12^\circ = 24^\circ\).

\(\angle KBC = 5 \cdot 12^\circ = 60^\circ\).

Ответ: ∠ABK = 24°, ∠KBC = 60°.