№ 2. ∠ABC — развёрнутый; ∠ABD больше ∠DBC на 46°. Найти ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим ∠DBC за x°. Тогда ∠ABD = x + 46°. Так как ∠ABC — развёрнутый угол, сумма смежных углов равна 180°.

Составим уравнение: x + (x + 46) = 180.

2x = 134, значит x = 67. Следовательно, ∠DBC = 67°, а ∠ABD = 67° + 46° = 113°.

Проверка: 67° + 113° = 180°, а 113° − 67° = 46°.

Ответ: ∠ABD = 113°, ∠DBC = 67°.