2. ABCD — параллелограмм. AD = 4, CD = 6, MC перпендикулярна плоскости ABC. Найдите площадь параллелограмма.

Так как MC ⟂ (ABC), то прямая MC перпендикулярна любой прямой плоскости ABC, проходящей через точку C. В частности, MC ⟂ AD.

По условию MD ⟂ AD. Прямые MC и MD пересекаются в точке M, поэтому плоскость MCD содержит две пересекающиеся прямые MC и MD, каждая из которых перпендикулярна AD. Следовательно, AD ⟂ (MCD).

Прямая CD лежит в плоскости MCD, значит, AD ⟂ CD. Следовательно, параллелограмм ABCD является прямоугольником.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

\[S=AD\cdot CD=4\cdot6=24.\]

Ответ: 24.