2. ABCD — параллелограмм. BK = 2, CD = 8, DK — биссектриса угла CDA. Найти ABCD.

Так как AD ∥ BC, а K лежит на BC, то ∠KDA = ∠DKC. По условию DK — биссектриса угла CDA, поэтому ∠KDA = ∠KDC. Следовательно, ∠DKC = ∠KDC, и треугольник DKC равнобедренный: CK = CD = 8.

BC = BK + KC = 2 + 8 = 10.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD = 8 и AD = BC = 10.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: стороны ABCD равны 8, 10, 8 и 10; периметр равен 36.