2. ABCD — прямоугольник, ∠CAD = 30°, AC = 12 см. Найти периметр треугольника AOB.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, OA = AC ÷ 2 = 6 см, а OB = 6 см.

Найдём сторону AB из прямоугольного треугольника ACD: AB = CD = AC · sin 30° = 12 · 0,5 = 6 см.

Тогда периметр треугольника AOB равен OA + OB + AB = 6 + 6 + 6 = 18 см.

Ответ: 18 см.