2. ABCD — прямоугольник. Найти угол CBD. Диагонали AC и BD пересекаются в O; отмеченный угол между лучами OC и OD равен 44°.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OC = OD. Треугольник COD равнобедренный.

Его вершина при O равна 44°, следовательно, углы при основании равны: ∠OCD = (180° − 44°) : 2 = 68°.

Угол C прямоугольника равен 90°. Диагональ AC делит его на углы ∠OCD и ∠ACO, поэтому ∠ACO = 90° − 68° = 22°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами одинаковые острые углы; значит, ∠CBD = ∠ACO = 22°.

Ответ: ∠CBD = 22°.