2. ABCD — прямоугольник. Найти угол CBD. На рисунке угол между диагоналями равен 44°.

Пусть O — точка пересечения диагоналей. Указанный угол ∠COD равен 44°. Вертикальный ему угол ∠AOB также равен 44°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠ABO = (180° − 44°) ÷ 2 = 68°.

Угол ABC прямой, и луч BO лежит внутри него. Следовательно, ∠CBD = 90° − ∠ABO = 90° − 68° = 22°.

Ответ: ∠CBD = 22°.