2. ABCD — прямоугольник, угол ABD равен 48°. Найдите угол COD и угол CAD.

В прямоугольнике \(ABCD\) диагонали пересекаются в точке \(O\) и делятся пополам. Так как \(AB\perp AD\), в треугольнике \(ABD\):

\(\angle ADB=90°-48°=42°\).

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому \(OA=OB=OC=OD\). Угол между диагоналями, равный \(\angle COD\), составляет удвоенный угол между диагональю \(BD\) и стороной \(BA\): \(\angle COD=2\cdot48°=96°\)? Уточним по смежным углам: угол между лучами \(OC\) и \(OD\) равен \(180°-2\cdot48°=84°\).

Угол \(CAD\) дополняет угол между диагональю \(AC\) и горизонтальной стороной до 90°. Диагонали образуют с параллельными горизонтальными сторонами одинаковые острые углы, поэтому \(\angle CAD=90°-48°=42°\).

Ответ: \(\angle COD=84°\), \(\angle CAD=42°\).