2. ABCD — равнобедренная трапеция (рис. 2), точки K и S — середины сторон. Верно ли, что: а) AK = DS; б) AK = BK; в) DS = SC? Ответ обоснуйте.

Так как K — середина стороны AB, то AK = BK и AK = \(\frac{AB}{2}\).

Так как S — середина стороны CD, то DS = SC и DS = \(\frac{CD}{2}\).

ABCD — равнобедренная трапеция, поэтому её боковые стороны равны: AB = CD. Следовательно, их половины также равны: AK = DS.

Ответ: а) верно; б) верно; в) верно.