2) ABCD — ромб. ∠B = 80°, P = 48. Найти AC.

Периметр ромба равен четырём сторонам, поэтому сторона равна:

AB = 48 : 4 = 12.

Диагональ AC делит угол B пополам, значит ∠ABO = 40°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник ABO прямоугольный, а AC = 2AO.

В прямоугольном треугольнике ABO: AO = AB · sin 40° = 12 sin 40°. Следовательно, AC = 24 sin 40° ≈ 15,43.

Ответ: AC = 24 sin 40° ≈ 15,43.