2. ABCD — ромб. Найдите углы α и β на каждом рисунке.

Первый рисунок. В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Если ∠C = 150°, то ∠A = 150°, а ∠B = ∠D = 30°. Значит, α = 30°, β = 30°.

Второй рисунок. Диагональ AC делит углы A и C пополам. Так как ∠D = 100°, то ∠B = 100°, а ∠A = ∠C = 80°. Следовательно, α = 80° / 2 = 40°, β = 80° / 2 = 40°.

Третий рисунок. Отмеченный угол 80° и внутренний угол A — вертикальные, поэтому ∠A = 80°. Противоположный угол C равен 80°, а соседний угол B равен 180° − 80° = 100°. Следовательно, α = 100°, β = 80°.

Ответ: 1) α = 30°, β = 30°; 2) α = 40°, β = 40°; 3) α = 100°, β = 80°.