2) ABCD — ромб. Равны ли векторы: а) \(\vec{AB}\) и \(\vec{DC}\); б) \(\vec{BC}\) и \(\vec{AD}\); в) \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\)?

Ромб является параллелограммом, поэтому его противоположные стороны равны и параллельны как направленные отрезки.

1. \(\vec{AB}=\vec{DC}\), так как это противоположные стороны параллелограмма, направленные одинаково.
2. \(\vec{BC}=\vec{AD}\), по тому же свойству параллелограмма.
3. \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\) — соседние стороны ромба. Они имеют одинаковую длину, но, вообще говоря, разные направления, поэтому равенство не выполняется.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.