2. ABCD — трапеция, BC=2, AD=8. Отрезки MN и PK параллельны основаниям и делят боковые стороны на три равные части. Найти: x=MN, y=PK.

Длина параллельного сечения трапеции изменяется равномерно от длины верхнего основания к длине нижнего основания.

Разность оснований:

\(AD-BC=8-2=6\).

Так как боковые стороны разделены на три равные части, прирост длины каждого следующего сечения равен:

\(6:3=2\).

Для отрезка MN:

\(x=BC+2=2+2=4\).

Для отрезка PK:

\(y=BC+2\cdot2=2+4=6\).

Ответ: x=4, y=6.