2. AC — биссектриса ∠BAD, ∠BCD = 50°. Найдите ∠BCA.

По отметкам AB = AD. Кроме того, AC — общая сторона, а ∠BAC = ∠CAD, поскольку AC — биссектриса ∠BAD.

Следовательно, треугольники BAC и DAC равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому ∠BCA = ∠ACD.

Так как ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 50°, каждый из этих углов равен 50° : 2 = 25°.

Ответ: ∠BCA = 25°.