2. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол вдвое больше:

∠AOB = 2 · 18° = 36°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 36° = 144°.

Ответ: 144°.