2. Андрей исписал в тетради по математике вдвое меньше страниц, чем ему осталось исписать. После того, как Андрей исписал еще 14 страниц, количество исписанных страниц стало равно количеству оставшихся. Сколько всего страниц в тетради?

Решение:

Пусть \( x \) — количество страниц, которые Андрей исписал сначала. Тогда \( 2x \) — количество страниц, которое ему осталось исписать.

Общее количество страниц в тетради равно \( x + 2x = 3x \).

После того, как Андрей исписал ещё 14 страниц, количество исписанных страниц стало \( x + 14 \).

Количество оставшихся страниц стало \( 2x - 14 \).

По условию, после этого количество исписанных страниц стало равно количеству оставшихся:

\( x + 14 = 2x - 14 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём \( x \) в правую часть, а \( -14 \) — в левую: \( 14 + 14 = 2x - x \)
2. \( 28 = x \)

Итак, сначала Андрей исписал 28 страниц.

Теперь найдём общее количество страниц в тетради:

Общее количество страниц = \( 3x = 3 \cdot 28 = 84 \).

Проверим:

• Сначала исписано: 28 стр.
• Осталось исписать: \( 28 \cdot 2 = 56 \) стр.
• Всего страниц: \( 28 + 56 = 84 \) стр.
• Исписал ещё 14: \( 28 + 14 = 42 \) стр.
• Осталось исписать: \( 56 - 14 = 42 \) стр.
• Количество исписанных равно количеству оставшихся (42 = 42). Условие выполнено.

Ответ: 84 страницы.