2. ∠AOB = 140°. Внутри ∠AOB проведён луч OC так, что ∠COB меньше ∠AOC на 30°. Найти ∠AOC.

Обозначим ∠AOC через x°. Тогда ∠COB = (x − 30)°, поскольку он на 30° меньше.

Смежные части составляют весь ∠AOB: x + (x − 30) = 140.

2x = 170, поэтому x = 85.

Ответ: ∠AOC = 85°.