2) ∠AOB = 150°, ∠BOC = ∠AOC − 80°. Найти ∠BOC, ∠AOC.

Луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому:

\(\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC\).

Обозначим \(\angle AOC = x\). Тогда \(\angle BOC = x - 80^\circ\).

Составим уравнение:

\(x + (x - 80^\circ) = 150^\circ\);
\(2x - 80^\circ = 150^\circ\);
\(2x = 230^\circ\);
\(x = 115^\circ\).

Следовательно, \(\angle AOC = 115^\circ\), а \(\angle BOC = 115^\circ - 80^\circ = 35^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 35°, ∠AOC = 115°.