2) ∠AOB = 150°, ∠BOC − ∠AOC = 80°. Найти ∠BOC и ∠AOC.

Обозначим \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle BOC=x+80^\circ\).

Так как луч OC находится внутри угла AOB:

\(\angle AOC+\angle BOC=\angle AOB\).

Подставим значения:

\(x+(x+80^\circ)=150^\circ\),

\(2x=70^\circ\),

\(x=35^\circ\).

Следовательно:

\(\angle AOC=35^\circ\),

\(\angle BOC=35^\circ+80^\circ=115^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 115°, ∠AOC = 35°.