2. ∠AOB = 90°. Проведите луч OC так, чтобы угол AOC равнялся 45° (рассмотрите два случая). 1) Чему равен угол COB? 2) Каким углом: острым, тупым или развернутым — является угол COB? 3) Является ли луч OC биссектрисой угла AOB?

Возможны два случая: луч OC проходит внутри угла AOB или снаружи него.

В первом случае луч OC делит прямой угол пополам: \(\angle COB=90°-45°=45°\). Угол COB острый, а OC — биссектриса угла AOB.

Во втором случае луч OC расположен вне угла AOB, поэтому \(\angle COB=90°+45°=135°\). Угол COB тупой, а OC не является биссектрисой угла AOB.

Ответ: 1) 45° или 135°; 2) острый или тупой соответственно; 3) в первом случае является биссектрисой, во втором — нет.