2. ∠AOC на 100° больше ∠COB. Найти: ∠BOC. На рисунке углы обозначены x + 40° и x.

В условии есть несоответствие: текст сообщает, что ∠AOC на 100° больше ∠COB, а на рисунке для ∠AOC указано x + 40°. Так как A, O и B лежат на одной прямой, смежные углы в сумме дают 180°.

Если верно условие «на 100° больше»: пусть ∠COB = x°, тогда ∠AOC = (x + 100)°. Составим уравнение: \(x+(x+100)=180\), откуда \(2x=80\), \(x=40\).

Если верна подпись на рисунке x + 40°: \(x+(x+40)=180\), откуда \(2x=140\), \(x=70\).

Ответ: по тексту ∠BOC = 40°; если ориентироваться на подпись рисунка, ∠BOC = 70°.