2) $\arccos\frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\arccos\frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\arccos y=\frac{2\pi}{3}$, то $y=\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac12$.

Получаем уравнение: $\frac{x+1}{3}=-\frac12$.

Умножаем обе части на 3: $x+1=-\frac32$, откуда $x=-\frac52$.

Проверка: аргумент арккосинуса равен $\frac{-\frac52+1}{3}=-\frac12$, допустим.

Ответ: $x=-\frac52$.

2) \(\arccos\frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}\).