2. Автобус проехал путь между двумя городами за 3 часа. В первый час он проехал 7/24 пути, во второй час — 9/24 пути, а в третий час — оставшиеся 48 км. Чему равна длина всего пути? Сколько километров проехал автобус за второй час?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути автобус проехал за первые два часа:

\( \frac{7}{24} + \frac{9}{24} = \frac{7 + 9}{24} = \frac{16}{24} \)

2. Найдем, какую часть пути автобус проехал за третий час:

Весь путь — это 1 (или \( \frac{24}{24} \)).

\( 1 - \frac{16}{24} = \frac{24}{24} - \frac{16}{24} = \frac{24 - 16}{24} = \frac{8}{24} \)

3. Определим длину всего пути:

Мы знаем, что \( \frac{8}{24} \) пути равны 48 км. Чтобы найти весь путь, нужно 48 км разделить на эту часть:

\( 48 \text{ км} : \frac{8}{24} = 48 \times \frac{24}{8} = 6 \times 24 = 144 \text{ км} \)

4. Определим, сколько километров проехал автобус за второй час:

За второй час автобус проехал \( \frac{9}{24} \) всего пути. Весь путь равен 144 км.

\( \frac{9}{24} \times 144 \text{ км} = \frac{9 \times 144}{24} \)

Можно сократить 144 и 24 (144 \( : \) 24 = 6):

\( 9 \times 6 = 54 \text{ км} \)

Ответ: Длина всего пути равна 144 км. За второй час автобус проехал 54 км.