2 Автобус проходит расстояние между двумя городами за 3 ч, а расстояние на 128 км большее – за 5 ч. Какова скорость автобуса? Какое расстояние пройдёт автобус за 7 ч?

Краткая запись:

• t₁ = 3 ч
• t₂ = 5 ч
• S₂ = S₁ + 128 км
• Найти: v - ?, S₃ (за 7 ч) - ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость автобуса как \( v \) км/ч. Тогда расстояние, пройденное за 3 часа, будет \( S_1 = v \cdot 3 \) км.
2. Шаг 2: Расстояние, пройденное за 5 часов, равно \( S_2 = v \cdot 5 \) км.
3. Шаг 3: По условию задачи, \( S_2 = S_1 + 128 \) км. Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):
   \( v \cdot 5 = v \cdot 3 + 128 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение, чтобы найти скорость \( v \):
   \( 5v - 3v = 128 \)
   \( 2v = 128 \)
   \( v = \frac{128}{2} \)
   \( v = 64 \text{ км/ч} \)
5. Шаг 5: Теперь найдем расстояние, которое автобус пройдёт за 7 часов, используя найденную скорость:
   \( S_3 = v \cdot 7 \)
   \( S_3 = 64 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 448 \text{ км} \)

Ответ: Скорость автобуса 64 км/ч. За 7 часов автобус пройдёт 448 км.