2 Автобус проходит расстояние между двумя городами за 3 ч, а расстояние на 128 км большее за 5 ч. Какова скорость автобуса? Какое расстояние пройдёт автобус за 7 ч?

Решение:

Пусть \( s \) — расстояние между городами в километрах, \( v \) — скорость автобуса в км/ч, \( t \) — время в часах.

1. Определим скорость автобуса.

Из условия известно:

• Первый отрезок пути: \( t_1 = 3 \) ч, \( s_1 \) — расстояние.
• Второй отрезок пути: \( t_2 = 5 \) ч, \( s_2 = s_1 + 128 \) км.

Так как скорость автобуса постоянна, \( v = \frac{s}{t} \).

Из первого условия: \( s_1 = v \times t_1 = v \times 3 \) (1)

Из второго условия: \( s_2 = v \times t_2 = v \times 5 \) (2)

Подставим \( s_1 \) из (1) в выражение для \( s_2 \):

\( s_2 = (v \times 3) + 128 \)

Теперь приравняем выражение для \( s_2 \) из (2) и полученное выражение:

\( v \times 5 = (v \times 3) + 128 \)

Решим уравнение относительно \( v \):

\( 5v - 3v = 128 \)

\( 2v = 128 \)

\( v = \frac{128}{2} \)

\( v = 64 \) км/ч.

Скорость автобуса: 64 км/ч.

2. Найдем расстояние, которое пройдёт автобус за 7 ч.

Используем формулу расстояния: \( s = v \times t \).

\( s_3 = 64 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} \)

\( s_3 = 448 \) км.

Расстояние, которое пройдёт автобус за 7 ч: 448 км.

Ответ: Скорость автобуса 64 км/ч. За 7 ч автобус пройдёт 448 км.