2) Автомобиль первые 30 км ехал со скоростью \(v_1=36\) км/ч, а следующие 30 км — со скоростью \(v_2=90\) км/ч. Найти среднюю скорость.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время движения.

Общий путь: \(s=30+30=60\) км.

Время на первом участке: \(t_1=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}\) ч. Время на втором участке: \(t_2=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}\) ч.

Общее время: \(t=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}\) ч.

Тогда \(v_{\text{ср}}=\frac{60}{7/6}=\frac{360}{7}\approx51.43\) км/ч.

Ответ: средняя скорость автомобиля — примерно 51,43 км/ч.