(2 балла) Вычислить: 2.1) 7⁻⁸ · 7¹⁰; 2.2) 10⁻¹² · 10¹⁵; 2.3) 5⁻¹² : 5⁻¹⁶; 2.4) 3⁻¹⁴ · 3⁻¹⁹ : 3⁻³⁴; 2.5) (1/5)⁻⁷ · (1/5)⁶; 2.6) (1/4)¹⁴ · (1/4)⁻¹⁶; 2.7) ((1/6)⁻¹)³; 2.8) (13⁻⁹)⁴ · (13⁻²)⁻¹⁹; 2.9) (14⁻¹⁰)⁵ · (14⁻⁶)⁻⁸; 2.10) (11⁻⁸) · (11⁻⁹)⁻⁶; 2.11) (13⁻⁹)⁴ : (13²)¹⁹; 2.12) (15⁻⁵)¹⁰ : (15⁶)⁻⁸.

Сначала применяем правила действий со степенями одинакового основания, затем вычисляем числовые степени.

1. 2.1) \(7^{-8}\cdot7^{10}=7^2=49\).
2. 2.2) \(10^{-12}\cdot10^{15}=10^3=1000\).
3. 2.3) \(5^{-12}:5^{-16}=5^4=625\).
4. 2.4) \(3^{-14}\cdot3^{-19}:3^{-34}=3^{-14-19-(-34)}=3^1=3\).
5. 2.5) \((\frac15)^{-7}\cdot(\frac15)^6=(\frac15)^{-1}=5\).
6. 2.6) \((\frac14)^{14}\cdot(\frac14)^{-16}=(\frac14)^{-2}=16\).
7. 2.7) \(((\frac16)^{-1})^3=6^3=216\).
8. 2.8) \((13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-19}=13^{-36}\cdot13^{38}=13^2=169\).
9. 2.9) \((14^{-10})^5\cdot(14^{-6})^{-8}=14^{-50}\cdot14^{48}=14^{-2}=\frac1{196}\).
10. 2.10) \(11^{-8}\cdot(11^{-9})^{-6}=11^{-8}\cdot11^{54}=11^{46}\).
11. 2.11) \((13^{-9})^4:(13^2)^{19}=13^{-36}:13^{38}=13^{-74}=\frac1{13^{74}}\).
12. 2.12) \((15^{-5})^{10}:(15^6)^{-8}=15^{-50}:15^{-48}=15^{-2}=\frac1{225}\).