2. BC = 16 см, AC = 10 см, ∠A = 55°. Найти ∠B.

По теореме синусов:

\(\dfrac{\sin B}{AC}=\dfrac{\sin A}{BC}\), следовательно, \(\sin B=\dfrac{10\sin 55°}{16}\approx0.512\).

Отсюда \(B\approx30.8°\). Второй угол с таким же синусом, \(149.2°\), не подходит: вместе с \(A=55°\) сумма углов превысила бы \(180°\).

Ответ: \(\angle B\approx30.8°\).