2. BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а BC — напротив угла A:

\(\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим известные значения: \(AC=5\sqrt2\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=5\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=5\sqrt3\) см.

Ответ: \(5\sqrt3\) см.