2) \(\begin{cases}\) 3m - 2n = 5 \\ m + 2n = 15 \(\end{cases}\) \(\begin{cases}\) a + 3b = 2 \\ 2a + 3b = 7 \(\end{cases}\) Метод подстановки

Решение:

Система 1:

\( \begin{cases} 3m - 2n = 5 \\ m + 2n = 15 \end{cases} \)

1. Сложим два уравнения системы:

\[ (3m - 2n) + (m + 2n) = 5 + 15 \]

\[ 4m = 20 \]

\[ m = \frac{20}{4} \]

\[ m = 5 \]

2. Подставим значение \( m = 5 \) во второе уравнение:

\[ 5 + 2n = 15 \]

\[ 2n = 15 - 5 \]

\[ 2n = 10 \]

\[ n = \frac{10}{2} \]

\[ n = 5 \]

Система 2:

\( \begin{cases} a + 3b = 2 \\ 2a + 3b = 7 \end{cases} \)

1. Вычтем первое уравнение из второго:

\[ (2a + 3b) - (a + 3b) = 7 - 2 \]

\[ a = 5 \]

2. Подставим значение \( a = 5 \) в первое уравнение:

\[ 5 + 3b = 2 \]

\[ 3b = 2 - 5 \]

\[ 3b = -3 \]

\[ b = \frac{-3}{3} \]

\[ b = -1 \]

Ответ: Для первой системы: \( m = 5, n = 5 \). Для второй системы: \( a = 5, b = -1 \).