2. Биссектриса DK является высотой треугольника BDA, а периметр треугольника BDK равен 39 см. Найдите периметр треугольника BDA, если DK = 10 см.

Так как DK одновременно является биссектрисой и высотой треугольника BDA, то треугольники BDK и ADK равны по двум углам и общей стороне DK.

Следовательно, BD = DA и BK = KA. Поэтому периметр треугольника BDA в два раза больше периметра треугольника BDK:

\(P_{BDA}=2P_{BDK}=2\cdot39=78\text{ см}\).

Ответ: 78 см.