2. Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2 : 3, считая от вершины тупого угла. Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите его стороны.

Обозначим отрезки стороны, которую делит биссектриса, через 2x и 3x. Тогда вся эта сторона равна:

\(2x+3x=5x\).

Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону так, что меньшая часть относится ко всей соответствующей стороне как \(2:5\). Поэтому стороны параллелограмма относятся как \(2:5\).

Пусть стороны равны \(2x\) и \(5x\). По условию периметр равен 42 см:

\(2(2x+5x)=42\);

\(14x=42\);

\(x=3\).

Тогда стороны параллелограмма:

\(2x=2\cdot3=6\) см,

\(5x=5\cdot3=15\) см.

Ответ: 6 см и 15 см.