2. Биссектриса угла А параллелограмма АСРК пересекает сторону СР в точке М. Найдите периметр этого параллелограмма, если СМ = 10 см, МР = 6 см.

Найдём сторону СР: \(СР = СМ + МР = 10 + 6 = 16\) см.

Так как СР параллельна АК, треугольники АСМ и КАМ подобны. При этом \(\angle САМ = \angle МАК\), поскольку АМ — биссектриса, поэтому треугольники равны. Следовательно, \(АС = СМ = 10\) см.

Периметр параллелограмма: \(P = 2(АС + СР) = 2(10 + 16) = 52\) см.

Ответ: 52 см.