2. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой из сторон угол 45°. Треугольник, образованный биссектрисой и сторонами прямоугольника, — равнобедренный прямоугольный. Значит, стороны прямоугольника, прилегающие к этому углу, равны.

Биссектриса делит противоположную сторону пополам: части по 5 см дают длину этой стороны 10 см. Следовательно, обе стороны прямоугольника равны 10 см.

Периметр: \(P=2(10+10)=40\) см.

Ответ: 40 см.