2) Биссектрисы углов А и С в ДАВС пересекаются в т.М. Найти угол АВМ, если угол МАС равен 30°, угол МСА равен 20°.

Краткое пояснение:

Точка пересечения биссектрис углов треугольника является центром вписанной окружности. Угол АВМ нам нужно найти. Для этого определим сначала углы треугольника АВС.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что М является точкой пересечения биссектрис углов А и С. Угол МАС = 30°, значит, угол А всего треугольника АВС равен 2 * угол МАС = 2 * 30° = 60°.
2. Шаг 2: Угол МСА = 20°, значит, угол С всего треугольника АВС равен 2 * угол МСА = 2 * 20° = 40°.
3. Шаг 3: Находим угол В всего треугольника АВС. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол В = 180° - (угол А + угол С) = 180° - (60° + 40°) = 180° - 100° = 80°.
4. Шаг 4: Нас просят найти угол АВМ. Поскольку М лежит на биссектрисе угла АВС, то угол АВМ равен половине угла АВС.
5. Шаг 5: Угол АВМ = Угол В / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: Угол АВМ равен 40°.