2. ∠BOC = 62°. Найти угол AOD.

По отметкам на рисунке \(\angle BOD=\angle DOC\). Пусть каждый из них равен \(x\). Тогда \(2x=62^\circ\), откуда \(x=31^\circ\). Значит, \(\angle BOD=31^\circ\).

Точки A, O и B лежат на одной прямой, поэтому \(\angle AOB=180^\circ\). Следовательно, \(\angle AOD=180^\circ-\angle BOD=180^\circ-31^\circ=149^\circ\).

Ответ: \(149^\circ\).