Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 2) ∠BOD = 6∠AOD. ∠BOC = 30°, ∠COD = 90°. Найти ∠AOB и ∠AOD.

Фото задания

2) ∠BOD = 6∠AOD. ∠BOC = 30°, ∠COD = 90°. Найти ∠AOB и ∠AOD.

По рисунку луч OC лежит внутри угла BOD, а луч OD — внутри угла AOB.

∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 30° + 90° = 120°.
Так как ∠BOD = 6∠AOD, то ∠AOD = 120° : 6 = 20°.
∠AOB = ∠BOC + ∠COD + ∠DOA = 30° + 90° + 20° = 140°.

Ответ: ∠AOB = 140°, ∠AOD = 20°.