2) ∠BOD = 6∠AOD. Найти ∠AOB, ∠AOD. На рисунке ∠BOD = 90°.

Пусть ∠AOD = x. По условию ∠BOD = 6x, а на рисунке ∠BOD = 90°.

1. Находим ∠AOD: \(6x=90^\circ\), поэтому \(x=15^\circ\).

2. Луч OD расположен внутри ∠AOB, поэтому \(\angle AOB=\angle AOD+\angle BOD=15^\circ+90^\circ=105^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 105°, ∠AOD = 15°.