2. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилежащих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Высота трапеции — перпендикулярная составляющая боковой стороны. По определению синуса:

\(h=5\sin 30°=5\cdot\frac12=2.5\).

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

\(S=\frac{3+9}{2}\cdot 2.5=6\cdot 2.5=15\).

Ответ: 15 квадратных единиц.