2. Боштуктарды толтургула. а) 1а тапшырмасындагы кашааларды ачуунун жыйындысын колдонгула. 17 × (16 + 14) = 17 × ____ + 17 × ____ = ____ + ____ = ____. Калькуляторду колдонуп эсептегиле: 17 × (16 + 14) = ____. Эки жооптун негизинде кандай корутунду чыгара аласыңар? б) 1б тапшырмасындагы кашааларды ачуунун жыйындысын колдонгула. 23 × (16 − 15) = 23 × ____ − 23 × ____ = ____ − ____ = ____. Калькуляторду колдонуп эсептегиле: 23 × (16 − 15) = ____. Эки жооптун негизинде кандай корутунду чыгара аласыңар?

Перевод задания: Заполните пропуски. а) Используйте правило раскрытия скобок из задания 1а. Вычислите выражение двумя способами и сделайте вывод. б) Используйте правило раскрытия скобок из задания 1б. Вычислите выражение двумя способами и сделайте вывод.

а)

Используем правило \(a(x+y)=ax+ay\):

\(17\times(16+14)=17\times16+17\times14\)

\(=272+238\)

\(=510\).

Проверка вычислением всего выражения:

\(17\times(16+14)=17\times30=510\).

Вывод: оба способа дают одинаковый результат; при умножении числа на сумму можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить результаты.

б)

Используем правило \(a(x-y)=ax-ay\):

\(23\times(16-15)=23\times16-23\times15\)

\(=368-345\)

\(=23\).

Проверка вычислением всего выражения:

\(23\times(16-15)=23\times1=23\).

Вывод: оба способа дают одинаковый результат; при умножении числа на разность можно умножить это число на уменьшаемое и вычесть произведение этого числа на вычитаемое.

Ответ: а) 17 × 16 + 17 × 14 = 272 + 238 = 510; калькулятор: 510. б) 23 × 16 − 23 × 15 = 368 − 345 = 23; калькулятор: 23.

Перевод ответа: а) Оба способа дают 510. б) Оба способа дают 23. Раскрытие скобок основано на распределительном свойстве умножения.