Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Бросают две игральные кости. Событие K — «на первой кости выпало чётное число очков». Событие L — «на второй кости…Фото задания

Ответ:

Обозначим исход парой (число на первой кости; число на второй кости). Чётные значения — 2, 4 и 6.

а) В таблице ниже выделены жирным элементарные исходы события K, а курсивом — исходы события L. Исходы, принадлежащие обоим событиям, выделены жирным курсивом.

Первая кость \ Вторая кость123456
1(1; 1)(1; 2)(1; 3)(1; 4)(1; 5)(1; 6)
2(2; 1)(2; 2)(2; 3)(2; 4)(2; 5)(2; 6)
3(3; 1)(3; 2)(3; 3)(3; 4)(3; 5)(3; 6)
4(4; 1)(4; 2)(4; 3)(4; 4)(4; 5)(4; 6)
5(5; 1)(5; 2)(5; 3)(5; 4)(5; 5)(5; 6)
6(6; 1)(6; 2)(6; 3)(6; 4)(6; 5)(6; 6)

K содержит исходы, в которых первая координата чётная; L — исходы, в которых вторая координата чётная.

б) Общие исходы должны иметь чётными оба числа. Возможны 3 выбора чётного результата для каждой кости, значит таких исходов 3 × 3 = 9: (2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6).

в) Знак между K и L на изображении неразборчив. Если это ∩, событие K ∩ L означает, что на обеих костях выпало чётное число. Если это ∪, событие K ∪ L означает, что хотя бы на одной кости выпало чётное число.

Ответ: у K и L 9 общих элементарных событий; описания K ∩ L и K ∪ L приведены соответственно для двух возможных прочтений знака.