2. Брусок массой 1 кг, находящийся на столе, равномерно перемещают, прикладывая горизонтально направленную силу с помощью пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины при этом равно 2 см. а) Чему равна действующая на брусок сила трения? б) Чему равен коэффициент трения между бруском и столом? в) С каким ускорением будет двигаться брусок, если удлинение пружины будет равно 3 см?

Дано: \(m=1\,\text{кг}\), \(k=200\,\text{Н/м}\), \(x_1=2\,\text{см}=0.02\,\text{м}\), \(x_2=3\,\text{см}=0.03\,\text{м}\). Возьмём \(g=10\,\text{м/с}^2\).

1. При равномерном движении ускорение равно нулю, поэтому сила трения равна силе пружины по модулю. По закону Гука: \(F_{\text{тр}}=kx_1=200\cdot0.02=4\,\text{Н}\).
2. На горизонтальном столе сила нормальной реакции \(N=mg=1\cdot10=10\,\text{Н}\). Тогда коэффициент трения: \(\mu=F_{\text{тр}}/N=4/10=0.4\).
3. При удлинении 3 см сила пружины равна \(F_{\text{пруж}}=kx_2=200\cdot0.03=6\,\text{Н}\). Сила трения остаётся \(4\,\text{Н}\), поэтому равнодействующая составляет \(6-4=2\,\text{Н}\). По второму закону Ньютона \(a=F_{\text{рез}}/m=2/1=2\,\text{м/с}^2\).

Ответ: а) 4 Н; б) 0.4; в) 2 м/с².