2. Брусок массой m = 3,0 кг с помощью горизонтальной невесомой пружины тянут равномерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жёсткость пружины, если её удлинение Δl = 50 мм? Коэффициент трения между бруском и доской μ = 0,25.

При равномерном движении ускорение равно нулю, поэтому сила упругости пружины уравновешивает силу трения скольжения.

Переведём удлинение в единицы СИ: 50 мм = 0,050 м.

Сила трения: F_тр = μN = μmg = 0,25 · 3,0 · 9,8 = 7,35 Н.

По закону Гука F_упр = kΔl. Так как F_упр = F_тр, получаем k = F_тр/Δl = 7,35/0,050 = 147 Н/м.

Ответ: k = 147 Н/м (примерно 1,5 · 10² Н/м).