2. Частица совершает гармонические колебания по закону \(x=0{,}6\sin(4\pi t-\pi/4)\). Все величины даны в единицах СИ. Найдите: амплитуду колебаний, циклическую частоту колебаний, период колебаний, частоту колебаний.

Сравним заданный закон с общей формой гармонических колебаний: \(x=A\sin(\omega t+\varphi_0)\).

1. Амплитуда равна коэффициенту перед синусом: \(A=0{,}6\) м.
2. Коэффициент при времени — циклическая частота: \(\omega=4\pi\) рад/с.
3. Период связан с циклической частотой формулой \(T=\frac{2\pi}{\omega}\). Поэтому \(T=\frac{2\pi}{4\pi}=0{,}5\) с.
4. Частота \(\nu=\frac{1}{T}=2\) Гц.

Ответ: амплитуда — 0,6 м; циклическая частота — \(4\pi\) рад/с; период — 0,5 с; частота — 2 Гц.